Resol (4x+5)*(3x-1/6)=3

$$( 4 x + 5 ) \cdot ( \frac { 3 x - 1 } { 6 } ) = 3$$

Resoleu x

$$x = -\frac{23}{12} = -1\frac{11}{12} \approx -1,916666667$$

$$x=1$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6.

$$\left(4x+5\right)\left(3x-1\right)=18$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 4x+5 per cada terme de l'operació 3x-1.

$$12x^{2}-4x+15x-5=18$$

Combineu -4x i 15x per obtenir 11x.

$$12x^{2}+11x-5=18$$

Resteu 18 en tots dos costats.

$$12x^{2}+11x-5-18=0$$

Resteu -5 de 18 per obtenir -23.

$$12x^{2}+11x-23=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 12 per a, 11 per b i -23 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 12\left(-23\right)}}{2\times 12}$$

Eleveu 11 al quadrat.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 12\left(-23\right)}}{2\times 12}$$

Multipliqueu -4 per 12.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-48\left(-23\right)}}{2\times 12}$$

Multipliqueu -48 per -23.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+1104}}{2\times 12}$$

Sumeu 121 i 1104.

$$x=\frac{-11±\sqrt{1225}}{2\times 12}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1225.

$$x=\frac{-11±35}{2\times 12}$$

Multipliqueu 2 per 12.

$$x=\frac{-11±35}{24}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-11±35}{24} quan ± és més. Sumeu -11 i 35.

$$x=\frac{24}{24}$$

Dividiu 24 per 24.

$$x=1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-11±35}{24} quan ± és menys. Resteu 35 de -11.

$$x=-\frac{46}{24}$$

Redueix la fracció \frac{-46}{24} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=-\frac{23}{12}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=1 x=-\frac{23}{12}$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6.

$$\left(4x+5\right)\left(3x-1\right)=18$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 4x+5 per cada terme de l'operació 3x-1.

$$12x^{2}-4x+15x-5=18$$

Combineu -4x i 15x per obtenir 11x.

$$12x^{2}+11x-5=18$$

Afegiu 5 als dos costats.

$$12x^{2}+11x=18+5$$

Sumeu 18 més 5 per obtenir 23.

$$12x^{2}+11x=23$$

Dividiu els dos costats per 12.

$$\frac{12x^{2}+11x}{12}=\frac{23}{12}$$

En dividir per 12 es desfà la multiplicació per 12.

$$x^{2}+\frac{11}{12}x=\frac{23}{12}$$

Dividiu \frac{11}{12}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{11}{24}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{11}{24} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{11}{12}x+\left(\frac{11}{24}\right)^{2}=\frac{23}{12}+\left(\frac{11}{24}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{11}{24} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{11}{12}x+\frac{121}{576}=\frac{23}{12}+\frac{121}{576}$$

Sumeu \frac{23}{12} i \frac{121}{576} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}+\frac{11}{12}x+\frac{121}{576}=\frac{1225}{576}$$

Factor x^{2}+\frac{11}{12}x+\frac{121}{576}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{24}\right)^{2}=\frac{1225}{576}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{24}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{576}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{11}{24}=\frac{35}{24} x+\frac{11}{24}=-\frac{35}{24}$$

Resteu \frac{11}{24} als dos costats de l'equació.

$$x=1 x=-\frac{23}{12}$$