Resol (4a^7b)^2*(3ab^6)^2

$$( 4 a ^ { 7 } b ) ^ { 2 } \times ( 3 a b ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$144b^{14}a^{16}$$

Passos de solució

Expandiu \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 7 i 2 per obtenir 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Expandiu \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 2 per obtenir 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Multipliqueu 16 per 9 per obtenir 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 14 i 2 per obtenir 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 12 per obtenir 14.

$$144a^{16}b^{14}$$

Expandiu

$$144b^{14}a^{16}$$

Passos de solució

Expandiu \left(4a^{7}b\right)^{2}.

$$4^{2}\left(a^{7}\right)^{2}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 7 i 2 per obtenir 14.

$$4^{2}a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$16a^{14}b^{2}\times \left(3ab^{6}\right)^{2}$$

Expandiu \left(3ab^{6}\right)^{2}.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}\left(b^{6}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 2 per obtenir 12.

$$16a^{14}b^{2}\times 3^{2}a^{2}b^{12}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$16a^{14}b^{2}\times 9a^{2}b^{12}$$

Multipliqueu 16 per 9 per obtenir 144.

$$144a^{14}b^{2}a^{2}b^{12}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 14 i 2 per obtenir 16.

$$144a^{16}b^{2}b^{12}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 12 per obtenir 14.

$$144a^{16}b^{14}$$