Resol (4)a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2)

$$( 4 ) a ^ { 4 } - ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } )$$

Calcula

$$5a^{4}-1$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1-a per 1+a i combinar-los com termes.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Considereu \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Per trobar l'oposat de 1-a^{4}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Combineu 4a^{4} i a^{4} per obtenir 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$

Expandiu

$$5a^{4}-1$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1-a per 1+a i combinar-los com termes.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Considereu \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Per trobar l'oposat de 1-a^{4}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Combineu 4a^{4} i a^{4} per obtenir 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$