Resol (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Calcula

$$-8$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} per cada terme de l'operació \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Multipliqueu -4 per 5 per obtenir -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Resteu 12 de 20 per obtenir -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Combineu 4\sqrt{15} i -4\sqrt{15} per obtenir 0.

$$-8$$

Factoritzar

$$-8$$