Resol (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$-28$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4 per \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} per \sqrt{2}-2\sqrt{3} i combinar-los com termes.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliqueu -16 per 3 per obtenir -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Resteu 8 de 48 per obtenir -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Expandiu \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$-40+4\times 3$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$-40+12$$

Sumeu -40 més 12 per obtenir -28.

$$-28$$

Factoritzar

$$-28$$