Resol (4sqrt{3}+1)(8*frac{sqrt{3}}{2}-1)

$$( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ( 8 \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } - 1 )$$

Calcula

$$47$$

Passos de solució

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 8 i 2.

$$\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(4\sqrt{3}-1\right)$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Expandiu \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$16\times 3-1^{2}$$

Multipliqueu 16 per 3 per obtenir 48.

$$48-1^{2}$$

Calculeu 1 elevat a 2 per obtenir 1.

$$48-1$$

Resteu 48 de 1 per obtenir 47.

$$47$$

Factoritzar

$$47$$