Resol (4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

Calcula

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15,464101615$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 4\sqrt{2}-3\sqrt{6} per cada terme de l'operació 2\sqrt{6}+3\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Aïlleu la 6=2\times 3. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2\times 3} com a producte de les arres quadrades \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Multipliqueu 8 per 2 per obtenir 16.

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Multipliqueu 12 per 2 per obtenir 24.

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Multipliqueu -6 per 6 per obtenir -36.

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Resteu 24 de 36 per obtenir -12.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Aïlleu la 6=2\times 3. Torneu a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2\times 3} com a producte de les arres quadrades \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

Multipliqueu -9 per 2 per obtenir -18.

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

Combineu 16\sqrt{3} i -18\sqrt{3} per obtenir -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-12$$

Factoritzar

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15,464101615$$