Resol (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^2

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 2 }$$

Calcula

$$21$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador. Resteu 9 a 10 per obtenir 1.

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador. Resteu 1 a 4 per obtenir 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 2 per obtenir 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Calculeu 4 elevat a 3 per obtenir 64.

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Multipliqueu 4 per 9 per obtenir 36.

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Sumeu 2 més 36 per obtenir 38.

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Multipliqueu 38 per 3 per obtenir 114.

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Multipliqueu 6 per 9 per obtenir 54.

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Resteu 114 de 54 per obtenir 60.

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Resteu 64 de 60 per obtenir 4.

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Calculeu 5 elevat a 7 per obtenir 78125.

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{3}$$

Calculeu 5 elevat a 5 per obtenir 3125.

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{3}$$

Dividiu 78125 entre 3125 per obtenir 25.

$$4+25-2^{3}$$

Sumeu 4 més 25 per obtenir 29.

$$29-2^{3}$$

Calculeu 2 elevat a 3 per obtenir 8.

$$29-8$$

Resteu 29 de 8 per obtenir 21.

$$21$$

Factoritzar

$$3\times 7$$