Resol (31-10t)^2-(21-10t)^2=80

$$( 31 - 10 t ) ^ { 2 } - ( 21 - 10 t ) ^ { 2 } = 80$$

Resoleu t

$$t = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(31-10t\right)^{2}.

$$961-620t+100t^{2}-\left(21-10t\right)^{2}=80$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(21-10t\right)^{2}.

$$961-620t+100t^{2}-\left(441-420t+100t^{2}\right)=80$$

Per trobar l'oposat de 441-420t+100t^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$961-620t+100t^{2}-441+420t-100t^{2}=80$$

Resteu 961 de 441 per obtenir 520.

$$520-620t+100t^{2}+420t-100t^{2}=80$$

Combineu -620t i 420t per obtenir -200t.

$$520-200t+100t^{2}-100t^{2}=80$$

Combineu 100t^{2} i -100t^{2} per obtenir 0.

$$520-200t=80$$

Resteu 520 en tots dos costats.

$$-200t=80-520$$

Resteu 80 de 520 per obtenir -440.

$$-200t=-440$$

Dividiu els dos costats per -200.

$$t=\frac{-440}{-200}$$

Redueix la fracció \frac{-440}{-200} al màxim extraient i anul·lant -40.

$$t=\frac{11}{5}$$