Resol (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Calcula

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Passos de solució

Combineu -2y^{2} i -4y^{2} per obtenir -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Combineu -7y i 2y per obtenir -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Diferencieu y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Combineu -2y^{2} i -4y^{2} per obtenir -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Combineu -7y i 2y per obtenir -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Multipliqueu 3 per 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$