Resol (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$5x^{2}+20x-29$$

Passos de solució

Considereu \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 2 al quadrat.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Expandiu \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Per trobar l'oposat de 4x^{2}-20x+25, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Combineu 9x^{2} i -4x^{2} per obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Resteu -4 de 25 per obtenir -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Expandiu

$$5x^{2}+20x-29$$

Passos de solució

Considereu \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 2 al quadrat.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Expandiu \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Per trobar l'oposat de 4x^{2}-20x+25, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Combineu 9x^{2} i -4x^{2} per obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Resteu -4 de 25 per obtenir -29.

$$5x^{2}-29+20x$$