Resol (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Calcula

$$35x+3$$

Passos de solució

Considereu \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Expandiu \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Calculeu 1 elevat a 2 per obtenir 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-4 per cada terme de l'operació 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Combineu x i -36x per obtenir -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Per trobar l'oposat de 9x^{2}-35x-4, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

El contrari de -35x és 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

El contrari de -4 és 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Combineu 9x^{2} i -9x^{2} per obtenir 0.

$$-1+35x+4$$

Sumeu -1 més 4 per obtenir 3.

$$3+35x$$

Expandiu

$$35x+3$$

Passos de solució

Considereu \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Expandiu \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Calculeu 1 elevat a 2 per obtenir 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació x-4 per cada terme de l'operació 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Combineu x i -36x per obtenir -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Per trobar l'oposat de 9x^{2}-35x-4, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

El contrari de -35x és 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

El contrari de -4 és 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Combineu 9x^{2} i -9x^{2} per obtenir 0.

$$-1+35x+4$$

Sumeu -1 més 4 per obtenir 3.

$$3+35x$$