Resol (3x(1+12x)-(6x-1)(6x+1)=25x

$$( 3 x ( 1 + 12 x ) - ( 6 x - 1 ) ( 6 x + 1 ) = 25 x$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{22}\approx 0,045454545$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x per 1+12x.

$$3x+36x^{2}-\left(6x-1\right)\left(6x+1\right)=25x$$

Considereu \left(6x-1\right)\left(6x+1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$3x+36x^{2}-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)=25x$$

Expandiu \left(6x\right)^{2}.

$$3x+36x^{2}-\left(6^{2}x^{2}-1\right)=25x$$

Calculeu 6 elevat a 2 per obtenir 36.

$$3x+36x^{2}-\left(36x^{2}-1\right)=25x$$

Per trobar l'oposat de 36x^{2}-1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$3x+36x^{2}-36x^{2}+1=25x$$

Combineu 36x^{2} i -36x^{2} per obtenir 0.

$$3x+1=25x$$

Resteu 25x en tots dos costats.

$$3x+1-25x=0$$

Combineu 3x i -25x per obtenir -22x.

$$-22x+1=0$$

Resteu 1 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-22x=-1$$

Dividiu els dos costats per -22.

$$x=\frac{-1}{-22}$$

La fracció \frac{-1}{-22} es pot simplificar a \frac{1}{22} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x=\frac{1}{22}$$