Resol (3x^-2y^-2)^3

$$( 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } ) ^ { 3 }$$

Calcula

$$\frac{27}{\left(xy\right)^{6}}$$

Passos de solució

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(3x^{-2}y^{-2}\right)^{3}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$3^{3}\left(x^{-2}\right)^{3}\left(y^{-2}\right)^{3}$$

Eleveu 3 a la potència 3.

$$27\left(x^{-2}\right)^{3}\left(y^{-2}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$27x^{-2\times 3}y^{-2\times 3}$$

Multipliqueu -2 per 3.

$$27\times \frac{1}{x^{6}}y^{-2\times 3}$$

Multipliqueu -2 per 3.

$$27\times \frac{1}{x^{6}}\times \frac{1}{y^{6}}$$

Expandiu

$$\frac{27}{\left(xy\right)^{6}}$$

Passos de solució

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(3x^{-2}y^{-2}\right)^{3}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$3^{3}\left(x^{-2}\right)^{3}\left(y^{-2}\right)^{3}$$

Eleveu 3 a la potència 3.

$$27\left(x^{-2}\right)^{3}\left(y^{-2}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$27x^{-2\times 3}y^{-2\times 3}$$

Multipliqueu -2 per 3.

$$27\times \frac{1}{x^{6}}y^{-2\times 3}$$

Multipliqueu -2 per 3.

$$27\times \frac{1}{x^{6}}\times \frac{1}{y^{6}}$$