Resol (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Resoleu x

$$x=0$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6x+2 per 3x-1 i combinar-los com termes.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Combineu 18x^{2} i x^{2} per obtenir 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Sumeu -2 més 4 per obtenir 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Afegiu 4x als dos costats.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Combineu -4x i 4x per obtenir 0.

$$19x^{2}+2=2$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$19x^{2}=2-2$$

Resteu 2 de 2 per obtenir 0.

$$19x^{2}=0$$

Dividiu els dos costats per 19. La divisió de zero entre qualsevol nombre diferent de zero dóna com a resultat zero.

$$x^{2}=0$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=0$$

L'equació ja s'ha resolt. Les solucions són les mateixes.

$$x=0$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6x+2 per 3x-1 i combinar-los com termes.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-2\right)^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Combineu 18x^{2} i x^{2} per obtenir 19x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Sumeu -2 més 4 per obtenir 2.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Resteu 2 de 2 per obtenir 0.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Afegiu 4x als dos costats.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Combineu -4x i 4x per obtenir 0.

$$19x^{2}=0$$

Dividiu els dos costats per 19. La divisió de zero entre qualsevol nombre diferent de zero dóna com a resultat zero.

$$x^{2}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Dividiu 0 per 2.

$$x=0$$