Resol (3x+4/x)(9x^2-12+16/x^2)

$$( 3 x + \frac { 4 } { x } ) ( 9 x ^ { 2 } - 12 + \frac { 16 } { x ^ { 2 } } )$$

Calcula

$$27x^{3}+\frac{64}{x^{3}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3x per \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Com que \frac{3xx}{x} i \frac{4}{x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3xx+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Feu les multiplicacions a 3xx+4.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 9x^{2}-12 per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Com que \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} i \frac{16}{x^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Feu les multiplicacions a \left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Per multiplicar \frac{3x^{2}+4}{x} per \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 2 per obtenir 3.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x^{2}+4 per 9x^{4}-12x^{2}+16 i combinar-los com termes.

$$\frac{27x^{6}+64}{x^{3}}$$

Expandiu

$$27x^{3}+\frac{64}{x^{3}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3x per \frac{x}{x}.

$$\left(\frac{3xx}{x}+\frac{4}{x}\right)\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Com que \frac{3xx}{x} i \frac{4}{x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3xx+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Feu les multiplicacions a 3xx+4.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(9x^{2}-12+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 9x^{2}-12 per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\left(\frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{16}{x^{2}}\right)$$

Com que \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}}{x^{2}} i \frac{16}{x^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{\left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16}{x^{2}}$$

Feu les multiplicacions a \left(9x^{2}-12\right)x^{2}+16.

$$\frac{3x^{2}+4}{x}\times \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}$$

Per multiplicar \frac{3x^{2}+4}{x} per \frac{9x^{4}-12x^{2}+16}{x^{2}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{xx^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 2 per obtenir 3.

$$\frac{\left(3x^{2}+4\right)\left(9x^{4}-12x^{2}+16\right)}{x^{3}}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x^{2}+4 per 9x^{4}-12x^{2}+16 i combinar-los com termes.

$$\frac{27x^{6}+64}{x^{3}}$$