Resol (3x+4/x^2)(9x^2+12+16/x)

$$( 3 x + \frac { 4 } { x ^ { 2 } } ) ( 9 x ^ { 2 } + 12 + \frac { 16 } { x } )$$

Calcula

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3x per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Com que \frac{3xx^{2}}{x^{2}} i \frac{4}{x^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Feu les multiplicacions a 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 9x^{2}+12 per \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Com que \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} i \frac{16}{x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Feu les multiplicacions a \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Per multiplicar \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} per \frac{9x^{3}+12x+16}{x}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x^{3}+4 per 9x^{3}+12x+16 i combinar-los com termes.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$

Expandiu

$$27x^{3}+36x+84+\frac{48}{x^{2}}+\frac{64}{x^{3}}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3x per \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\left(\frac{3xx^{2}}{x^{2}}+\frac{4}{x^{2}}\right)\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Com que \frac{3xx^{2}}{x^{2}} i \frac{4}{x^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3xx^{2}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Feu les multiplicacions a 3xx^{2}+4.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(9x^{2}+12+\frac{16}{x}\right)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 9x^{2}+12 per \frac{x}{x}.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\left(\frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x}+\frac{16}{x}\right)$$

Com que \frac{\left(9x^{2}+12\right)x}{x} i \frac{16}{x} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{\left(9x^{2}+12\right)x+16}{x}$$

Feu les multiplicacions a \left(9x^{2}+12\right)x+16.

$$\frac{3x^{3}+4}{x^{2}}\times \frac{9x^{3}+12x+16}{x}$$

Per multiplicar \frac{3x^{3}+4}{x^{2}} per \frac{9x^{3}+12x+16}{x}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{2}x}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 1 per obtenir 3.

$$\frac{\left(3x^{3}+4\right)\left(9x^{3}+12x+16\right)}{x^{3}}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x^{3}+4 per 9x^{3}+12x+16 i combinar-los com termes.

$$\frac{27x^{6}+36x^{4}+84x^{3}+48x+64}{x^{3}}$$