Resol (3r^2+5t^2)(3r^2-5t^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 t ^ { 2 } ) ( 3 r ^ { 2 } - 5 t ^ { 2 } )$$

Calcula

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Passos de solució

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Expandiu \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Expandiu \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Expandiu

$$9r^{4}-25t^{4}$$

Passos de solució

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Expandiu \left(3r^{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(r^{2}\right)^{2}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$3^{2}r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$9r^{4}-\left(5t^{2}\right)^{2}$$

Expandiu \left(5t^{2}\right)^{2}.

$$9r^{4}-5^{2}\left(t^{2}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$9r^{4}-5^{2}t^{4}$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$9r^{4}-25t^{4}$$