Resol (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Calcula

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Passos de solució

Combineu 5r i 2r per obtenir 7r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Combineu 3r^{2} i -5r^{2} per obtenir -2r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Factoritzar

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a -2r^{2}+ar+br-6. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 12 de producte.

$$1,12 2,6 3,4$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

La solució és la parella que atorga 7 de suma.

$$a=4 b=3$$

Reescriviu -2r^{2}+7r-6 com a \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Simplifiqueu 2r al primer grup i -3 al segon grup.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Simplifiqueu el terme comú -r+2 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$