Resol (3p^4)^-2*3p^0

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

Calcula

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i -2 per obtenir -8.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Calculeu 3 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Multipliqueu \frac{1}{9} per 3 per obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Calculeu p elevat a 0 per obtenir 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per 1 per obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

Diferencieu p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Expandiu \left(3p^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i -2 per obtenir -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Calculeu 3 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Multipliqueu \frac{1}{9} per 3 per obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Calculeu p elevat a 0 per obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

Multipliqueu \frac{1}{3} per 1 per obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

Multipliqueu -8 per \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

Resteu 1 de -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$