Resol (3m^2+2m)^3

$$( 3 m ^ { 2 } + 2 m ) ^ { 3 }$$

Calcula

$$\left(m\left(3m+2\right)\right)^{3}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} per desenvolupar \left(3m^{2}+2m\right)^{3}.

$$27\left(m^{2}\right)^{3}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$27m^{6}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$27m^{6}+54m^{4}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 1 per obtenir 5.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 2 per obtenir 4.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{4}+8m^{3}$$

Expandiu

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{4}+8m^{3}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} per desenvolupar \left(3m^{2}+2m\right)^{3}.

$$27\left(m^{2}\right)^{3}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$27m^{6}+54\left(m^{2}\right)^{2}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$27m^{6}+54m^{4}m+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 4 i 1 per obtenir 5.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{2}m^{2}+8m^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 2 per obtenir 4.

$$27m^{6}+54m^{5}+36m^{4}+8m^{3}$$