Resol (3-4i)^2-2(x-yi)=x+yi

$$( 3 - 4 i ) ^ { 2 } - 2 ( x - y i ) = x + y i$$

Resoleu x

$$x=\frac{iy}{3}+\left(-\frac{7}{3}-8i\right)$$

Passos per resoldre una equació lineal

Calculeu 3-4i elevat a 2 per obtenir -7-24i.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)=x+yi$$

Resteu x en tots dos costats.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)-x=yi$$

Multipliqueu -1 per i per obtenir -i.

$$-7-24i-2\left(x-iy\right)-x=yi$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2 per x-iy.

$$-7-24i-2x+2iy-x=yi$$

Combineu -2x i -x per obtenir -3x.

$$-7-24i-3x+2iy=yi$$

Afegiu 7+24i als dos costats.

$$-3x+2iy=yi+\left(7+24i\right)$$

Resteu 2iy en tots dos costats.

$$-3x=yi+\left(7+24i\right)-2iy$$

Combineu yi i -2iy per obtenir -iy.

$$-3x=-iy+\left(7+24i\right)$$

L'equació té la forma estàndard.

$$-3x=7+24i-iy$$

Dividiu els dos costats per -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{7+24i-iy}{-3}$$

En dividir per -3 es desfà la multiplicació per -3.

$$x=\frac{7+24i-iy}{-3}$$

Dividiu -iy+\left(7+24i\right) per -3.

$$x=\frac{iy}{3}+\left(-\frac{7}{3}-8i\right)$$

Resoleu y

$$y=24-7i-3ix$$

Passos per resoldre una equació lineal

Calculeu 3-4i elevat a 2 per obtenir -7-24i.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)=x+yi$$

Resteu yi en tots dos costats.

$$-7-24i-2\left(x-yi\right)-yi=x$$

Multipliqueu -1 per i per obtenir -i.

$$-7-24i-2\left(x-iy\right)-yi=x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2 per x-iy.

$$-7-24i-2x+2iy-yi=x$$

Multipliqueu -1 per i per obtenir -i.

$$-7-24i-2x+2iy-iy=x$$

Combineu 2iy i -iy per obtenir iy.

$$-7-24i-2x+iy=x$$

Afegiu 7+24i als dos costats.

$$-2x+iy=x+\left(7+24i\right)$$

Afegiu 2x als dos costats.

$$iy=x+\left(7+24i\right)+2x$$

Combineu x i 2x per obtenir 3x.

$$iy=3x+\left(7+24i\right)$$

Dividiu els dos costats per i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{3x+\left(7+24i\right)}{i}$$

En dividir per i es desfà la multiplicació per i.

$$y=\frac{3x+\left(7+24i\right)}{i}$$

Dividiu 3x+\left(7+24i\right) per i.

$$y=24-7i-3ix$$