Resol (3-x/2-(1-x/3)=7-(x-x/2)

$$( 3 - \frac { x } { 2 } - ( 1 - \frac { x } { 3 } ) = 7 - ( x - \frac { x } { 2 } )$$

Resoleu x

$$x=15$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6, el mínim comú múltiple de 2,3.

$$6\left(3-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6 per 3-\frac{x}{2}.

$$18+6\left(-\frac{x}{2}\right)-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 6 i 2.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\left(x-\frac{x}{2}\right)$$

Combineu x i -\frac{x}{2} per obtenir \frac{1}{2}x.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-6\times \frac{1}{2}x$$

Multipliqueu 6 per \frac{1}{2} per obtenir \frac{6}{2}.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-\frac{6}{2}x$$

Dividiu 6 entre 2 per obtenir 3.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)=42-3x$$

Afegiu 3x als dos costats.

$$18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)+3x=42$$

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3.

$$3\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+9x=126$$

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 3.

$$9\left(18-3x-6\left(1-\frac{x}{3}\right)\right)+27x=378$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -6 per 1-\frac{x}{3}.

$$9\left(18-3x-6+6\times \frac{x}{3}\right)+27x=378$$

Cancel·leu el factor comú més gran 3 a 6 i 3.

$$9\left(18-3x-6+2x\right)+27x=378$$

Resteu 18 de 6 per obtenir 12.

$$9\left(12-3x+2x\right)+27x=378$$

Combineu -3x i 2x per obtenir -x.

$$9\left(12-x\right)+27x=378$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 9 per 12-x.

$$108-9x+27x=378$$

Combineu -9x i 27x per obtenir 18x.

$$108+18x=378$$

Resteu 108 en tots dos costats.

$$18x=378-108$$

Resteu 378 de 108 per obtenir 270.

$$18x=270$$

Dividiu els dos costats per 18.

$$x=\frac{270}{18}$$

Dividiu 270 entre 18 per obtenir 15.

$$x=15$$