Resol (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Calcula

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

Passos de solució

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Aïlleu la 48=4^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Multipliqueu 9 per 4 per obtenir 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{1}{3}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Calcula l'arrel quadrada de 1 i obté 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{3}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 3 a 9 i 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Combineu 36\sqrt{3} i -3\sqrt{3} per obtenir 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Multipliqueu 3 per 2 per obtenir 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Combineu 33\sqrt{3} i 6\sqrt{3} per obtenir 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$