Resol (3)(a+b)^2-(a+b)(a-3b)

$$( 3 ) ( a + b ) ^ { 2 } - ( a + b ) ( a - 3 b )$$

Calcula

$$2\left(a+b\right)\left(a+3b\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a+b\right)^{2}.

$$3\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)-\left(a+b\right)\left(a-3b\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-\left(a+b\right)\left(a-3b\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a+b per a-3b i combinar-los com termes.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-\left(a^{2}-2ab-3b^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de a^{2}-2ab-3b^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-a^{2}+2ab+3b^{2}$$

Combineu 3a^{2} i -a^{2} per obtenir 2a^{2}.

$$2a^{2}+6ab+3b^{2}+2ab+3b^{2}$$

Combineu 6ab i 2ab per obtenir 8ab.

$$2a^{2}+8ab+3b^{2}+3b^{2}$$

Combineu 3b^{2} i 3b^{2} per obtenir 6b^{2}.

$$2a^{2}+8ab+6b^{2}$$

Expandiu

$$2a^{2}+8ab+6b^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a+b\right)^{2}.

$$3\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)-\left(a+b\right)\left(a-3b\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-\left(a+b\right)\left(a-3b\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar a+b per a-3b i combinar-los com termes.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-\left(a^{2}-2ab-3b^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de a^{2}-2ab-3b^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-a^{2}+2ab+3b^{2}$$

Combineu 3a^{2} i -a^{2} per obtenir 2a^{2}.

$$2a^{2}+6ab+3b^{2}+2ab+3b^{2}$$

Combineu 6ab i 2ab per obtenir 8ab.

$$2a^{2}+8ab+3b^{2}+3b^{2}$$

Combineu 3b^{2} i 3b^{2} per obtenir 6b^{2}.

$$2a^{2}+8ab+6b^{2}$$