Resol (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Calcula

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Passos de solució

Aïlleu la 48=4^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Multipliqueu 3 per 4 per obtenir 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Expresseu \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} per \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Multipliqueu 12 per 3 per obtenir 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$