Resol (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Calcula

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} per cada terme de l'operació 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliqueu 9 per 2 per obtenir 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combineu -12\sqrt{6} i 6\sqrt{6} per obtenir -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Multipliqueu -8 per 3 per obtenir -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Resteu 18 de 24 per obtenir -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Factoritzar

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$