Resol (3+5i)(4+3i)

$$( 3 + 5 i ) ( 4 + 3 i )$$

Calcula

$$-3+29i$$

Passos de solució

Multipliqueu els nombres complexos 3+5i i 4+3i com es multipliquen els binomis.

$$3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3i^{2}$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right)$$

Feu les multiplicacions.

$$12+9i+20i-15$$

Combineu les parts reals i imaginàries.

$$12-15+\left(9+20\right)i$$

Feu les addicions.

$$-3+29i$$

Part real

$$-3$$

Passos de solució

Multipliqueu els nombres complexos 3+5i i 4+3i com es multipliquen els binomis.

$$Re(3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3i^{2})$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$Re(3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right))$$

Feu les multiplicacions a 3\times 4+3\times \left(3i\right)+5i\times 4+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(12+9i+20i-15)$$

Combineu les parts reals i imaginàries a 12+9i+20i-15.

$$Re(12-15+\left(9+20\right)i)$$

Feu les addicions a 12-15+\left(9+20\right)i.

$$Re(-3+29i)$$

La part real de -3+29i és -3.

$$-3$$