Resol (3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Calcula

$$10\sqrt{2}+3\approx 17,142135624$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Sumeu 9 més 2 per obtenir 11.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -4 per 2-\sqrt{2}.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

Resteu 11 de 8 per obtenir 3.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Combineu 6\sqrt{2} i 4\sqrt{2} per obtenir 10\sqrt{2}.

$$3+10\sqrt{2}$$