Resol (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de 225p^{2}-750pq+625q^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Combineu 625p^{2} i -225p^{2} per obtenir 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Combineu -750pq i 750pq per obtenir 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Combineu 225q^{2} i -625q^{2} per obtenir -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Expandiu

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(25p-15q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(15p-25q\right)^{2}.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de 225p^{2}-750pq+625q^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Combineu 625p^{2} i -225p^{2} per obtenir 400p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Combineu -750pq i 750pq per obtenir 0.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Combineu 225q^{2} i -625q^{2} per obtenir -400q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$