Resol (2x-y)^2-(x+y)^2=

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x + y ) ^ { 2 } =$$

Calcula

$$3x\left(x-2y\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+2xy+y^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Combineu 4x^{2} i -x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}-2xy-y^{2}$$

Combineu -4xy i -2xy per obtenir -6xy.

$$3x^{2}-6xy+y^{2}-y^{2}$$

Combineu y^{2} i -y^{2} per obtenir 0.

$$3x^{2}-6xy$$

Expandiu

$$3x^{2}-6xy$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x-y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x+y\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+y\right)^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+2xy+y^{2}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Combineu 4x^{2} i -x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}-2xy-y^{2}$$

Combineu -4xy i -2xy per obtenir -6xy.

$$3x^{2}-6xy+y^{2}-y^{2}$$

Combineu y^{2} i -y^{2} per obtenir 0.

$$3x^{2}-6xy$$