Resol (2x-5)^2=(x+3)(4x-8)

$$( 2 x - 5 ) ^ { 2 } = ( x + 3 ) ( 4 x - 8 )$$

Resoleu x

$$x = \frac{49}{24} = 2\frac{1}{24} \approx 2,041666667$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x-5\right)^{2}.

$$4x^{2}-20x+25=\left(x+3\right)\left(4x-8\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x+3 per 4x-8 i combinar-los com termes.

$$4x^{2}-20x+25=4x^{2}+4x-24$$

Resteu 4x^{2} en tots dos costats.

$$4x^{2}-20x+25-4x^{2}=4x-24$$

Combineu 4x^{2} i -4x^{2} per obtenir 0.

$$-20x+25=4x-24$$

Resteu 4x en tots dos costats.

$$-20x+25-4x=-24$$

Combineu -20x i -4x per obtenir -24x.

$$-24x+25=-24$$

Resteu 25 en tots dos costats.

$$-24x=-24-25$$

Resteu -24 de 25 per obtenir -49.

$$-24x=-49$$

Dividiu els dos costats per -24.

$$x=\frac{-49}{-24}$$

La fracció \frac{-49}{-24} es pot simplificar a \frac{49}{24} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x=\frac{49}{24}$$