Resol (2x-40)(3x-50)*(30+100)+2000*1000=64000

$$( 2 x - 40 ) ( 3 x - 50 ) \times ( 30 + 100 ) + 2000 \times 1000 = 64000$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18,333333333+49,792303665i$$

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18,333333333-49,792303665i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Sumeu 30 més 100 per obtenir 130.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-40 per 3x-50 i combinar-los com termes.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6x^{2}-220x+2000 per 130.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

Multipliqueu 2000 per 1000 per obtenir 2000000.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

Sumeu 260000 més 2000000 per obtenir 2260000.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

Resteu 64000 en tots dos costats.

$$780x^{2}-28600x+2260000-64000=0$$

Resteu 2260000 de 64000 per obtenir 2196000.

$$780x^{2}-28600x+2196000=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 780 per a, -28600 per b i 2196000 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

Eleveu -28600 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

Multipliqueu -4 per 780.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\times 2196000}}{2\times 780}$$

Multipliqueu -3120 per 2196000.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-6851520000}}{2\times 780}$$

Sumeu 817960000 i -6851520000.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{-6033560000}}{2\times 780}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -6033560000.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

El contrari de -28600 és 28600.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

Multipliqueu 2 per 780.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} quan ± és més. Sumeu 28600 i 200i\sqrt{150839}.

$$x=\frac{28600+200\sqrt{150839}i}{1560}$$

Dividiu 28600+200i\sqrt{150839} per 1560.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} quan ± és menys. Resteu 200i\sqrt{150839} de 28600.

$$x=\frac{-200\sqrt{150839}i+28600}{1560}$$

Dividiu 28600-200i\sqrt{150839} per 1560.

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

Passos per calcular el quadrat

Sumeu 30 més 100 per obtenir 130.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-40 per 3x-50 i combinar-los com termes.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 6x^{2}-220x+2000 per 130.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

Multipliqueu 2000 per 1000 per obtenir 2000000.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

Sumeu 260000 més 2000000 per obtenir 2260000.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

Resteu 2260000 en tots dos costats.

$$780x^{2}-28600x=64000-2260000$$

Resteu 64000 de 2260000 per obtenir -2196000.

$$780x^{2}-28600x=-2196000$$

Dividiu els dos costats per 780.

$$\frac{780x^{2}-28600x}{780}=-\frac{2196000}{780}$$

En dividir per 780 es desfà la multiplicació per 780.

$$x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=-\frac{2196000}{780}$$

Redueix la fracció \frac{-28600}{780} al màxim extraient i anul·lant 260.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{2196000}{780}$$

Redueix la fracció \frac{-2196000}{780} al màxim extraient i anul·lant 60.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{36600}{13}$$

Dividiu -\frac{110}{3}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{55}{3}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{55}{3} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{36600}{13}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{55}{3} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{36600}{13}+\frac{3025}{9}$$

Sumeu -\frac{36600}{13} i \frac{3025}{9} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{290075}{117}$$

Factor x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{290075}{117}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{290075}{117}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{55}{3}=\frac{5\sqrt{150839}i}{39} x-\frac{55}{3}=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}$$

Sumeu \frac{55}{3} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$