Resol (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x-1 per 1+2x i combinar-los com termes.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3x+6 per x-2 i combinar-los com termes.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Combineu 4x^{2} i 3x^{2} per obtenir 7x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Resteu -1 de 12 per obtenir -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 7 per x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Resteu 7x^{2} en tots dos costats.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Combineu 7x^{2} i -7x^{2} per obtenir 0.

$$-13=-14x+7$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$-14x+7=-13$$

Resteu 7 en tots dos costats.

$$-14x=-13-7$$

Resteu -13 de 7 per obtenir -20.

$$-14x=-20$$

Dividiu els dos costats per -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Redueix la fracció \frac{-20}{-14} al màxim extraient i anul·lant -2.

$$x=\frac{10}{7}$$