Resol (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

Resoleu x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(3x+4\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

Per trobar l'oposat de 9x^{2}+24x+16, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Combineu 4x^{2} i -9x^{2} per obtenir -5x^{2}.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Combineu -4x i -24x per obtenir -28x.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

Resteu 1 de 16 per obtenir -15.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -5x per x+8.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

Afegiu 5x^{2} als dos costats.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

Combineu -5x^{2} i 5x^{2} per obtenir 0.

$$-28x-15=-40x$$

Afegiu 40x als dos costats.

$$-28x-15+40x=0$$

Combineu -28x i 40x per obtenir 12x.

$$12x-15=0$$

Afegiu 15 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$12x=15$$

Dividiu els dos costats per 12.

$$x=\frac{15}{12}$$

Redueix la fracció \frac{15}{12} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$x=\frac{5}{4}$$