Resol (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Expandiu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Afegiu 3 als dos costats.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Sumeu -1 més 3 per obtenir 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Multipliqueu -2 per -1 per obtenir 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Combineu 4x^{2} i 2x^{2} per obtenir 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Dividiu els dos costats per 6.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Redueix la fracció \frac{2}{6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Expandiu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Afegiu 1 als dos costats.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Sumeu -3 més 1 per obtenir -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Multipliqueu -2 per -1 per obtenir 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Combineu 4x^{2} i 2x^{2} per obtenir 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 6 per a, 0 per b i -2 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -4 per 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Multipliqueu -24 per -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multipliqueu 2 per 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} quan ± és més.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12} quan ± és menys.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$