Resol (2x)^2=x^2+9^2

$$( 2 x ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } + 9 ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Expandiu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calculeu 9 elevat a 2 per obtenir 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Combineu 4x^{2} i -x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x^{2}=\frac{81}{3}$$

Dividiu 81 entre 3 per obtenir 27.

$$x^{2}=27$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Expandiu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4x^{2}=x^{2}+9^{2}$$

Calculeu 9 elevat a 2 per obtenir 81.

$$4x^{2}=x^{2}+81$$

Resteu x^{2} en tots dos costats.

$$4x^{2}-x^{2}=81$$

Combineu 4x^{2} i -x^{2} per obtenir 3x^{2}.

$$3x^{2}=81$$

Resteu 81 en tots dos costats.

$$3x^{2}-81=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 3 per a, 0 per b i -81 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-81\right)}}{2\times 3}$$

Multipliqueu -12 per -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{972}}{2\times 3}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 972.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3.

$$x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} quan ± és més.

$$x=3\sqrt{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±18\sqrt{3}}{6} quan ± és menys.

$$x=-3\sqrt{3}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$