Resol (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Calcula

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Passos de solució

La fracció \frac{-1}{5} es pot reescriure com a -\frac{1}{5} extraient-ne el signe negatiu.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Expandiu \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i \frac{2}{3} per obtenir \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Calculeu 8 elevat a \frac{2}{3} per obtenir 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Multipliqueu 2 per 4 per obtenir 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -\frac{1}{5} i \frac{4}{3} per obtenir \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Diferencieu x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$