Resol (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6)

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Calcula

$$16x^{12}-y^{12}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x^{3}-y^{3} per 2x^{3}+y^{3} i combinar-los com termes.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 2 per obtenir 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Expandiu \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 2 per obtenir 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Expandiu

$$16x^{12}-y^{12}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x^{3}-y^{3} per 2x^{3}+y^{3} i combinar-los com termes.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 2 per obtenir 12.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Expandiu \left(4x^{6}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 2 per obtenir 12.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$