Resol (2x^2-5x-3)+(x-3)

$$( 2 x ^ { 2 } - 5 x - 3 ) + ( x - 3 )$$

Calcula

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Passos de solució

Combineu -5x i x per obtenir -4x.

$$2x^{2}-4x-3-3$$

Resteu -3 de 3 per obtenir -6.

$$2x^{2}-4x-6$$

Factoritzar

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$2x^{2}-4x-6$$

Simplifiqueu 2.

$$2\left(x^{2}-2x-3\right)$$

Considereu x^{2}-2x-3. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a x^{2}+ax+bx-3. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és negatiu, el número negatiu té un valor més absolut que el positiu. L'únic parell d'aquest tipus és la solució del sistema.

$$a=-3 b=1$$

Reescriviu x^{2}-2x-3 com a \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

Simplifiqueu x a x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

Simplifiqueu el terme comú x-3 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$2\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$