Resol (2x^2+8)^3

$$( 2 x ^ { 2 } + 8 ) ^ { 3 }$$

Calcula

$$8\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} per desenvolupar \left(2x^{2}+8\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

Expandiu

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} per desenvolupar \left(2x^{2}+8\right)^{3}.

$$8\left(x^{2}\right)^{3}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$8x^{6}+96\left(x^{2}\right)^{2}+384x^{2}+512$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$8x^{6}+96x^{4}+384x^{2}+512$$