Resol (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Calcula

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Passos de solució

Combineu 7x i x per obtenir 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Sumeu 2 més 2 per obtenir 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

Factoritzar

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 7x i x per obtenir 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Sumeu 2 més 2 per obtenir 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Eleveu 8 al quadrat.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -4 per 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Multipliqueu -8 per 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Sumeu 64 i -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} quan ± és més. Sumeu -8 i 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Dividiu -8+4\sqrt{2} per 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{2} de -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Dividiu -8-4\sqrt{2} per 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -2+\sqrt{2} per x_{1} i -2-\sqrt{2} per x_{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$