Resol (2x+i)(4+3i)=(5+yi)

$$( 2 x + i ) ( 4 + 3 i ) = ( 5 + y i )$$

Resoleu x

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x+i per 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Resteu -3+4i en tots dos costats.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi-\left(-3+4i\right)$$

Multipliqueu -1 per -3+4i per obtenir 3-4i.

$$\left(8+6i\right)x=5+yi+\left(3-4i\right)$$

Feu les addicions a 5+\left(3-4i\right).

$$\left(8+6i\right)x=yi+8-4i$$

L'equació té la forma estàndard.

$$\left(8+6i\right)x=iy+\left(8-4i\right)$$

Dividiu els dos costats per 8+6i.

$$\frac{\left(8+6i\right)x}{8+6i}=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

En dividir per 8+6i es desfà la multiplicació per 8+6i.

$$x=\frac{iy+\left(8-4i\right)}{8+6i}$$

Dividiu iy+\left(8-4i\right) per 8+6i.

$$x=\left(\frac{3}{50}+\frac{2}{25}i\right)y+\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}i\right)$$

Resoleu y

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2x+i per 4+3i.

$$\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)=5+yi$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$5+yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)$$

Resteu 5 en tots dos costats.

$$yi=\left(8+6i\right)x+\left(-3+4i\right)-5$$

Feu les addicions a -3+4i-5.

$$yi=\left(8+6i\right)x-8+4i$$

L'equació té la forma estàndard.

$$iy=\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)$$

Dividiu els dos costats per i.

$$\frac{iy}{i}=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

En dividir per i es desfà la multiplicació per i.

$$y=\frac{\left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right)}{i}$$

Dividiu \left(8+6i\right)x+\left(-8+4i\right) per i.

$$y=\left(6-8i\right)x+\left(4+8i\right)$$