Resol (2x+1)(1-2x)geq0

$$( 2 x + 1 ) ( 1 - 2 x ) \geq 0$$

Resoleu x

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

Passos de solució

Perquè el producte sigui ≥0, tant 2x+1 com 1-2x han de ser ≤0 o ambdós ≥0. Considereu el cas en què 2x+1 i 1-2x són ≤0.

$$2x+1\leq 0 1-2x\leq 0$$

Això és fals per a qualsevol x.

$$x\in \emptyset$$

Considereu el cas en què 2x+1 i 1-2x són ≥0.

$$1-2x\geq 0 2x+1\geq 0$$

La solució que satisfà les dues desigualtats és x\in \left[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$

La solució final és la unió de les solucions obtingudes.

$$x\in \begin{bmatrix}-\frac{1}{2},\frac{1}{2}\end{bmatrix}$$