Resol (2x+1)^2-(2x-1)^2=16

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

Resoleu x

$$x=2$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x+1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x-1\right)^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

Per trobar l'oposat de 4x^{2}-4x+1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

Combineu 4x^{2} i -4x^{2} per obtenir 0.

$$4x+1+4x-1=16$$

Combineu 4x i 4x per obtenir 8x.

$$8x+1-1=16$$

Resteu 1 de 1 per obtenir 0.

$$8x=16$$

Dividiu els dos costats per 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Dividiu 16 entre 8 per obtenir 2.

$$x=2$$