Resol (2u+1)^2-2(u-2)(u+2)=2u^2+9

$$( 2 u + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( u - 2 ) ( u + 2 ) = 2 u ^ { 2 } + 9$$

Resoleu u

$$u=0$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2u+1\right)^{2}.

$$4u^{2}+4u+1-2\left(u-2\right)\left(u+2\right)=2u^{2}+9$$

Resteu 2u^{2} en tots dos costats.

$$4u^{2}+4u+1-2\left(u-2\right)\left(u+2\right)-2u^{2}=9$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2 per u-2.

$$4u^{2}+4u+1+\left(-2u+4\right)\left(u+2\right)-2u^{2}=9$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -2u+4 per u+2 i combinar-los com termes.

$$4u^{2}+4u+1-2u^{2}+8-2u^{2}=9$$

Combineu 4u^{2} i -2u^{2} per obtenir 2u^{2}.

$$2u^{2}+4u+1+8-2u^{2}=9$$

Sumeu 1 més 8 per obtenir 9.

$$2u^{2}+4u+9-2u^{2}=9$$

Combineu 2u^{2} i -2u^{2} per obtenir 0.

$$4u+9=9$$

Resteu 9 en tots dos costats.

$$4u=9-9$$

Resteu 9 de 9 per obtenir 0.

$$4u=0$$

El producte de dos nombres és igual a 0 si almenys un d'ells és 0. Com que 4 no és igual a 0, u ha de ser igual a 0.

$$u=0$$