Resol (2t+1)^2-(2t+1)(2t-1)

$$( 2 t + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 t + 1 ) ( 2 t - 1 )$$

Calcula

$$4t+2$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2t+1\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

Considereu \left(2t+1\right)\left(2t-1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

Expandiu \left(2t\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

Per trobar l'oposat de 4t^{2}-1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

Combineu 4t^{2} i -4t^{2} per obtenir 0.

$$4t+1+1$$

Sumeu 1 més 1 per obtenir 2.

$$4t+2$$

Expandiu

$$4t+2$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2t+1\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2t+1\right)\left(2t-1\right)$$

Considereu \left(2t+1\right)\left(2t-1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$4t^{2}+4t+1-\left(\left(2t\right)^{2}-1\right)$$

Expandiu \left(2t\right)^{2}.

$$4t^{2}+4t+1-\left(2^{2}t^{2}-1\right)$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4t^{2}+4t+1-\left(4t^{2}-1\right)$$

Per trobar l'oposat de 4t^{2}-1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4t^{2}+4t+1-4t^{2}+1$$

Combineu 4t^{2} i -4t^{2} per obtenir 0.

$$4t+1+1$$

Sumeu 1 més 1 per obtenir 2.

$$4t+2$$