Resol (2m-4n)^2+(2m-4n)^2

$$( 2 m - 4 n ) ^ { 2 } + ( 2 m - 4 n ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$8\left(m-2n\right)^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Combineu 4m^{2} i 4m^{2} per obtenir 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Combineu -16mn i -16mn per obtenir -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Combineu 16n^{2} i 16n^{2} per obtenir 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Expandiu

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+\left(2m-4n\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2m-4n\right)^{2}.

$$4m^{2}-16mn+16n^{2}+4m^{2}-16mn+16n^{2}$$

Combineu 4m^{2} i 4m^{2} per obtenir 8m^{2}.

$$8m^{2}-16mn+16n^{2}-16mn+16n^{2}$$

Combineu -16mn i -16mn per obtenir -32mn.

$$8m^{2}-32mn+16n^{2}+16n^{2}$$

Combineu 16n^{2} i 16n^{2} per obtenir 32n^{2}.

$$8m^{2}-32mn+32n^{2}$$