Resol (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Resoleu m

$$m<\frac{5}{4}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2m-1\right)^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -4 per m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Combineu 4m^{2} i -4m^{2} per obtenir 0.

$$-4m+1+4>0$$

Sumeu 1 més 4 per obtenir 5.

$$-4m+5>0$$

Resteu 5 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$-4m>-5$$

Dividiu els dos costats per -4. Com que -4 és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

La fracció \frac{-5}{-4} es pot simplificar a \frac{5}{4} traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$m<\frac{5}{4}$$