Resol (2m^3+m^2+8m+9)+(9m^3-5m^2+4m+6)

$$( 2 m ^ { 3 } + m ^ { 2 } + 8 m + 9 ) + ( 9 m ^ { 3 } - 5 m ^ { 2 } + 4 m + 6 )$$

Calcula

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Passos de solució

Combineu 2m^{3} i 9m^{3} per obtenir 11m^{3}.

$$11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6$$

Combineu m^{2} i -5m^{2} per obtenir -4m^{2}.

$$11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6$$

Combineu 8m i 4m per obtenir 12m.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6$$

Sumeu 9 més 6 per obtenir 15.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Diferencieu m

$$33m^{2}-8m+12$$

Passos per utilitzar la regla derivativa per a la suma

Combineu 2m^{3} i 9m^{3} per obtenir 11m^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6)$$

Combineu m^{2} i -5m^{2} per obtenir -4m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6)$$

Combineu 8m i 4m per obtenir 12m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6)$$

Sumeu 9 més 6 per obtenir 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+15)$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$3\times 11m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Multipliqueu 3 per 11.

$$33m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Resteu 1 de 3.

$$33m^{2}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Multipliqueu 2 per -4.

$$33m^{2}-8m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Resteu 1 de 2.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{0}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$33m^{2}-8m+12m^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$33m^{2}-8m+12\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$33m^{2}-8m+12$$